Dark Current or Thermal Noise - OfficinaTurini

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The random changes of an amount to be measured are better known with the noise term.  It represents a strong limit for the quality of the CCD images and can be caused by various factors.

Dark current or thermal noise:


This parameter (expressed in electrons/pixel/second for a fixed temperature) shows the number of electrons which are stored in the pixels when these are not exposed to the light. It represents a type of noise to which the shoot is always subject, and is a strong limit when we must acquire images of poor intensity. In fact, if the electrons coming from the image do not exceed the ones due to the noise, we will not be able to distinguish them.

Unfortunately this trouble cannot be physically removed, as been linked to the nature of the sensor.

We can only attenuate it, by cooling the camera.

Calculation of the dark current by one fixed temperature (Temperature in Celsius):


Con il termine rumore si indicano le variazioni casuali di una quantità da misurare. Esso rappresenta un forte limite per la qualità delle immagini CCD e puo' essere causato da diversi fattori.

Corrente di buio (Dark current) o Rumore termico:


Questo parametro (espresso in elettroni/pixel/secondo ad una data temperatura) indica il numero di elettroni che vengono immagazzinati nei pixel quando questi non sono esposti alla luce. Esso rappresenta un tipo di rumore al quale la ripresa e' sempre soggetta, ed e' un forte limite quando dobbiamo acquisire immagini di scarsa intensità. Infatti, se gli elettroni provenienti dall’immagine non superano quelli dovuti al rumore, non saremo in grado di distinguerli.

Purtroppo, questo disturbo non puo' essere fisicamente eliminato, in quanto connesso alla natura del sensore. Puo' essere soltanto attenuato grazie al raffreddamento della camera.

Calcolo della corrente di buio per una data temperatura (la Temperatura è espressa in Celsius):

  • Dark = Value of the dark current at the requested temperature, expressed in e-/pix*s

  • Dk = Value of the dark current specified for a certain temperature, expressed in e-pixel to per second

  • TDk = Value of temperature to which Dk refers in Celsius

  • Top = Value of temperature to which one wants to use the CCD.

  • Dd = Value of temperature for which the dark current halves


Example:

Camera DS260: What is the dark current if I work at -30 C?

  • Dark  = Valore della corrente di buio alla temperatura voluta, espressa in e-/pix*s

  • Dk = Valore della corrente buio specificata per una certa temperatura, espressa in e- pixel al secondo

  • TDk  = Valore di temperatura a cui Dk si riferisce in Celsius

  • Top  = Valore di temperatura a cui si vuole far operare il CCD

  • Dd  = Valore idell atemperatura per cui la corrente di buio si dimezza


Esempio:

Camera DS260: Qual e’ la corrente di buio se opero a -30C?

Various images, taken again with the same exposure time and at the same temperature, present the same dark current.

Immagini diverse, riprese con lo stesso tempo di esposizione ed alla stessa temperatura, presentano la stessa corrente di buio.

More in depth ... (Kodak MTD/PS-0233)

Dark current noise:
Dark current is the result of imperfections or impurities in the depleted bulk silicon or at the siliconsilicon dioxide interface. These sites introduce electronic states in the forbidden gap which act as
steps between the valence and conduction bands, providing a path for valence electrons to sneak into
the conduction band, adding to the signal measured in the pixel. The efficiency of a generation
center depends on its energy level, with states near mid-band generating most of the dark current.
The generation of dark current is a thermal process wherein electrons use thermal energy to hop to
an intermediate state, from which they are emitted into the conduction band. For this reason, the
most effective way to reduce dark current is to cool the CCD, robbing electrons of the thermal
energy required to reach an intermediate state.

Piú approfonditamente ... (Kodak MTD/PS-0233)

Rumore da Corrente di Buio

La corrente di buio è il risultato di imperfezioni o impurità nella zona di deplezione del silicio o all’interfaccia silicio-diossido di silicio.
Questi introducono stati elettronici nel gap proibito che agiscono come un gradino tra la banda di valenza e la banda di conduzione, fornendo quindi un percorso attraverso il quale gli elettroni di valenza possono sgusciare nella banda di conduzione, aggiungendosi al segnale misurato del pixel.
L’efficienza di un centro di generazione (sottinteso: di rumore)
 dipende dal suo livello di energia, con gli stati vicini alla mezza banda che generano la maggior parte della corrente di buio.
La generazione della corrente di buio è un processo termico in cui gli elettroni usano l’energia termica per saltare in uno stato intermedio da cui essi sono poi emessi nella zona di conduzione.
Per questa ragione, il metodo più efficace per ridurre la corrente di buio è raffreddare il CCD, privando gli elettroni della energia termica richiesta per raggiungere lo stato intermedio.

Surface Dark Current:

There are far more generation centers at the sensor’s surface than in the depleted bulk, typically by a
factor of 100. These centers are surface states formed at the silicon-silicon dioxide interface. The
number of these states is reduced by proper thermal treatment during and after oxide growth, when
hydrogen is allowed to diffuse into the interface and eliminate dangling bonds caused by the
mismatch of the Si and SiO2lattices. But even with proper processing, surface states remain the
major source of dark current.
Although surface states cannot be eliminated, the dark current generated by them can be greatly
reduced by inverted operation, also known as accumulation mode clocking. In this clocking scheme,
the low vertical voltage is set negative enough to create an inversion layer of holes between the
surface and the collecting well. Electrons emitted from surface states recombine with these holes
rather than being collected by the well, so that surface dark current is eliminated under barrier
phases.

Corrente di buio superficiale

Ci sono molti più centri di generazione sulla superficie del sensore che nella zona di svuotamento, tipicamente differiscono per un fattore 100. Questi centri sono stati di superficie formati nell’interfaccia silicio-diossido di silicio.
Il numero di questi stati è ridotto dal proprio trattamento termale durante e dopo la crescita dell’ossido, quando l’idrogeno può diffondersi nell’interfaccia e eliminare i legami non compensati causati dal divario tra i reticoli di Si e SiO2.
Ma anche con appropriati processi, gli stati di superficie rimangono la principale sorgente di corrente di buio.
Sebbene li strati di superficie non possano essere eliminati, la corrente di buio da essi generata può essere notevolmente ridotta da un’operazione inversa, anche conosciuta come “clocking in modalità di accumulazione”.
In questo schema di clocking, il voltaggio low verticale è settato in modo abbastanza negativo da creare uno strato di inversione di lacune tra la superficie e la buca di raccolta.
Elettroni emessi da stati superficiali si ricombinano con queste lacune piuttosto che essere raccolti dalle buche, così che la correnti di buio superficiale viene eliminata da fasi di barriera.

Bulk Dark Current:
Most of the dark current generated in the bulk silicon and collected into pixels is generated at or near
the depleted region of the pixel. The mean level of dark current in the bulk is attributed primarily to
defects in the silicon. Localized dark current spikes have been found to be attributed to trace
amounts of metallic impurities. The number of dark current-generating defects depends on the
quality of the starting material and the processing of the material during fabrication of the CCD.
Gettering techniques during the processing are employed to move impurities from the active sensor
regions but once the device is completed, the dark charge generated in the bulk can be reduced only
by cooling the sensor.
The relationship between bulk dark current and temperature follows the empirical formula:

Corrente di buio interna

La maggior parte della corrente di buio all’interno del silicio e raccolta nei pixel è generata nella o vicino alla regione di deplezione del pixel. Il livello medio della corrente di buio all’interno è attribuita principalmente a difetti del silicio. Picchi localizzati di corrente di buio vengono attribuiti a tracce di impurità metalliche. Il numero di difetti generanti corrente di buio dipende dalla qualità del materiale di partenza e dal processo subito dal materiale durante la fabbricazione del CCD.
Tecniche di Gettering* vengono utilizzate durante il processo per spostare le impurità dalle regioni attive del sensore , ma una volta che il CCD è completato, la carica di buio generata all’interno può essere ridotta solo raffreddando il sensore.
La relazione tra la corrente di buio interna e la temperatura segue l’andamento empirico della formula sottostante:

Dove D è la corrente di buio (elettroni/pixel/s), A è l’area del pixel (cm2), Id è la corrente di buio misurata a 300K (nA/ cm2), Eg è l’energia della banda di gap a temperatura T e T è la temperatura espressa in gradi Kelvin.
La banda di gap del silicio varia con la temperatura secondo la legge:

The bandgap of silicon varies with temperature according to:

La banda di gap del silicio varia con la temperatura secondo la legge:

Noise Associated with Dark Current:

Dark current generated two types of noise: dark current non uniformity and dark current shot noise.
Dark current non-uniformity is a noise that results from the fact that each pixel generates a slightly
different amount of dark current. This noise can be eliminated by subtracting a dark reference frame
from each image. The dark reference frame should be taken at the same temperature and with the
same integration time as the image.
Although the dark signal can be subtracted out, the shot noise associated with this signal cannot. As
in the case of photon shot noise, the amount of dark current shot noise is equal to the square root of
the dark signal.

Rumore associato alla Corrente di Buio

La corrente di buio genera due tipi di rumore: corrente di buio non-uniforme e corrente di buio da rumore shot.
La corrente di buio non-uniforme è un rumore derivante dal fatto che ogni pixel genera una quantità leggermente differente di corrente di buio. Questo rumore può essere eliminato sottraendo, ad ogni immagine, una immagine di buio di riferimento.
L’immagine di buio di riferimento dovrebbe essere presa alla stessa temperatura e con lo stesso tempo di integrazione dell’immagine.
Sebbene il segnale di buio possa essere sottratto, non si può eliminare lo shot noise ad esso associato.
Come nel caso di shot noise da fotoni, la quantità di corrente di buio da shot noise è uguale alla radice quadrata del segnale di buio.

The dark noise in an image resulting from the subtraction of a raw image and a dark frame is more
than this by a factor of  1.41.
There exist sources of dark current that do not follow the general dark current equation and cannot
be reliably subtracted out. Examples include dark current spikes, generated by proton-induced
cluster damage or by various metallic contaminants, contained in the bulk silicon.

Il rumore di buio in un’immagine risultante dalla sottrazione da una immagine raw di una immagine di buio è maggiore di questa di un fattore 1.41
Esistono sorgenti di corrente di buio che non seguono l’equazione generale della corrente di buio e che non possono essere sottratte in maniera affidabile. Esempi includono picchi di corrente di buio, generati da danni di cluster indotti da protoni e da vari contaminati metallici, contenuti all’interno del silicio.

Cooling the CCD sensor give the advantage to drastically reduce this factor, so the signal you want to detect is less altered and more distinguishable.
Let look at the example below, showing images of the same source, taken with the Exposure time time but in different temperature conditions (cooling steps of 6°C degrees):

Il raffreddamento del sensore riduce drasticamente questa sorgente di rumore e rende possibile visualizzare dettagli dell'immagine prima invisibili.
Guarda l'esempio sottostante dove differenti immagini di buio vengono riprese con lo stesso tempo di esposizione ma differenti temperature del sensore CCD (con un passo di 6°C celsius).

T = +32°C
= 1917.9

T = +26°C
= 1692.7

T = +20°C
= 542.5

T = +14°C
= 329.1

T = +8°C
= 183.7

T = +2°C
= 105.0

T = -4°C
= 64.5

T = -10°C
= 46.7

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