Reset. Un pacchetto coerente arriva da sinistra verso un solenoide circolare impenetrabile. Il campo magnetico è confinato dentro il tubo: la regione attraversata dalla materia ha B=0.
Questa pagina descrive il fenomeno usando come fonte primaria il preset e i moduli numerici attualmente implementati in QPE.
Il punto non è che il campo magnetico “spinga da lontano”. I due cammini attraversano regioni dove B è confinato fuori dal percorso, ma il potenziale vettore contribuisce alla fase gauge-covariante e il flusso racchiuso sposta l’interferenza.
Reset. Un pacchetto coerente arriva da sinistra verso un solenoide circolare impenetrabile. Il campo magnetico è confinato dentro il tubo: la regione attraversata dalla materia ha B=0.
Ma A non è zero. QPE non usa un potenziale scalare fittizio. Lo Step 43 introduce il minimal coupling H=(p-qA)^2/2m+V tramite link U(1) di Peierls sulla griglia. L'evoluzione è gauge-covariant.
Premi Play. Il pacchetto si divide sopra e sotto il solenoide e si ricombina dietro. Con Phi/Phi0=0 il centro del pattern è costruttivo; con mezzo quanto di flusso la differenza topologica di fase è pi e il centro diventa quasi un nodo.
Analysis -> Aharonov-Bohm. La mappa superiore mostra il profilo reale rho(xd,y,t) su una linea detector dietro il flusso. Sotto viene tracciata l'intensità della frangia centrale. Nessuna frangia è aggiunta dal renderer.
Prova decisiva. Imposta Phi/Phi0=0, Reset/Play; poi 0.5; poi 1.0. A un quanto intero il pattern torna praticamente uguale a quello a flusso zero: la periodicità in Phi0 è una firma topologica del fenomeno.
Fase AB. Per due cammini che racchiudono il flusso, Delta phi = q Phi / hbar = 2 pi Phi/Phi0. Il campo magnetico può essere nullo lungo entrambi i cammini e tuttavia la fase relativa cambia.
Storia. Werner Ehrenberg e Raymond Siday descrissero già nel 1949 lo spostamento di fase dovuto al potenziale vettore; Yakir Aharonov e David Bohm ne formularono nel 1959 la portata generale. Nel 1986 Akira Tonomura e collaboratori mostrarono con olografia elettronica l'interferenza attorno a un flusso magnetico schermato, una delle verifiche sperimentali più celebri dell'effetto.
Limite del modello. Il solenoide ha raggio finito e B uniforme al suo interno per regolarizzare la singolarità; una barriera scalare alta rende quella regione inaccessibile. QPE non simula la sorgente elettromagnetica microscopica del flusso.
Aharonov e Bohm formularono nel 1959 l’effetto che porta i loro nomi, mostrando il ruolo osservabile della fase associata ai potenziali elettromagnetici. Esperimenti di interferometria elettronica hanno poi verificato gli shift di fase legati al flusso.
| Piattaforma rappresentativa | onda elettronica coerente tipo GaAs attorno a una regione mesoscopica di flusso |
|---|---|
| Base della mappatura | mappatura a massa efficace (m*=0.067 m_e) |
| 1 unità di lunghezza QPE | 50 nm |
| 1 unità di tempo QPE | 1.45 ps |
| Scala energetica E0=ħ/T0 | 0.455 meV |
| Frequenza equivalente E0/h | 0.11 THz |
| Nota | Mappatura mesoscopica rappresentativa per Aharonov-Bohm. Un’estensione di 40.96 unità corrisponde a circa 2.05 µm, confrontabile con anelli coerenti micrometrici; i dispositivi reali hanno lunghezze di coerenza e contatti specifici del materiale. |
Apri Modello & Limiti per sapere esattamente cosa QPE calcola e cosa lascia fuori. Per i valori correnti usa Help → Current Experiment → Current Parameters.