effetto Aharonov-Bohm — Modello & Limiti

QPE preset #42

I valori sotto sono ricavati dalle definizioni correnti dei preset guidati, fisicamente invariate rispetto allo Step 56; i valori live possono naturalmente cambiare dopo modifiche dell’utente.

Modello numerico realmente usato

Ramo gauge-covariante Cayley/ADI

QPE evolve una funzione d’onda scalare carica con link U(1) di Peierls. L’aggiornamento cinetico magnetico usa una fattorizzazione simmetrica Cayley/ADI, così le fasi di gauge entrano in modo coerente nelle derivate covarianti discrete e nella corrente di probabilità.

Default del preset guidato

Dominio	40.96 × 40.96
Griglia	256 × 256
Boundary	Aperto con assorbitore CAP
CAP	width=0.12, strength=7
Pacchetto iniziale	centro=(-8, 0), σ=2.2, p=(4, 0), m=1
Geometria base	Nessuna
Preparazione	Stato sdoppiato Aharonov–Bohm

Per i moduli speciali (Ramsey, LZ, gauge, Dirac, kick, misura, ecc.) i parametri completi e autorevoli del run corrente sono esposti da Help → Current Experiment → Current Parameters.

Assunzioni comuni

Unità di simulazione adimensionali con ħ=1 salvo dove dichiarato diversamente.
La visualizzazione, palette, bloom e post-processing non modificano ψ, V, osservabili o probabilità.
La griglia è finita: strutture sotto pochi pixel/celle non hanno significato fisico affidabile.

Assunzioni e semplificazioni specifiche

Particella scalare carica con link di gauge U(1) e regione di flusso inaccessibile.
Nessun termine di spin/Zeeman, radiazione o dinamica della sorgente.
Il potenziale A dipendente dal gauge non è di per sé un osservabile; la fase attorno al flusso racchiuso è gauge-invariant.

Come non interpretare il risultato

Un risultato visivamente convincente non sostituisce un test numerico. Controlla norme, popolazioni, flussi o curve di Analysis pertinenti; se il pacchetto tocca la CAP o una parete numerica, separa sempre l’effetto fisico dall’effetto del dominio finito.

Mappatura verso il mondo reale

Piattaforma rappresentativa	onda elettronica coerente tipo GaAs attorno a una regione mesoscopica di flusso
Base della mappatura	mappatura a massa efficace (m*=0.067 m_e)
1 unità di lunghezza QPE	50 nm
1 unità di tempo QPE	1.45 ps
Scala energetica E0=ħ/T0	0.455 meV
Frequenza equivalente E0/h	0.11 THz
Nota	Mappatura mesoscopica rappresentativa per Aharonov-Bohm. Un’estensione di 40.96 unità corrisponde a circa 2.05 µm, confrontabile con anelli coerenti micrometrici; i dispositivi reali hanno lunghezze di coerenza e contatti specifici del materiale.

Questa mappatura è solo rappresentativa. Il modello resta quello descritto sopra: cambiare unità non aggiunge gradi di libertà mancanti.

Riferimenti al modello

Metodi numerici · Convenzioni e unità · Bibliografia generale