Quantum Scars / Stadium caotico — Modello & Limiti

QPE preset #37

I valori sotto sono ricavati dalle definizioni correnti dei preset guidati, fisicamente invariate rispetto allo Step 56; i valori live possono naturalmente cambiare dopo modifiche dell’utente.

Modello numerico realmente usato

Split-step FFT di Schrödinger scalare

QPE evolve una funzione d’onda complessa scalare 2D. Il passo cinetico ordinario viene eseguito nello spazio di Fourier e il potenziale nello spazio reale con splitting di tipo Strang; eventi speciali come misure, kick o sequenze di impulsi vengono sovrapposti senza confondere rendering e fisica.

Default del preset guidato

Dominio	24 × 16
Griglia	256 × 256
Boundary	Periodico / box numerico chiuso
Pacchetto iniziale	centro=(-3, 0), σ=0.7, p=(4, 0), m=1
Geometria base	Esterno a stadio
Preparazione	Pacchetto gaussiano

Per i moduli speciali (Ramsey, LZ, gauge, Dirac, kick, misura, ecc.) i parametri completi e autorevoli del run corrente sono esposti da Help → Current Experiment → Current Parameters.

Assunzioni comuni

Unità di simulazione adimensionali con ħ=1 salvo dove dichiarato diversamente.
La visualizzazione, palette, bloom e post-processing non modificano ψ, V, osservabili o probabilità.
La griglia è finita: strutture sotto pochi pixel/celle non hanno significato fisico affidabile.

Assunzioni e semplificazioni specifiche

Il filtraggio spettrale a tempo finito è uno strumento di analisi, non un processo dissipativo fisico.
La propagazione sottostante resta unitaria.
Una densità aumentata lungo un’orbita è una firma di scar, non la prova di una traiettoria classica.

Come non interpretare il risultato

Un risultato visivamente convincente non sostituisce un test numerico. Controlla norme, popolazioni, flussi o curve di Analysis pertinenti; se il pacchetto tocca la CAP o una parete numerica, separa sempre l’effetto fisico dall’effetto del dominio finito.

Mappatura verso il mondo reale

Piattaforma rappresentativa	2DEG balistico tipo GaAs in cavità mesoscopica
Base della mappatura	mappatura a massa efficace (m*=0.067 m_e)
1 unità di lunghezza QPE	50 nm
1 unità di tempo QPE	1.45 ps
Scala energetica E0=ħ/T0	0.455 meV
Frequenza equivalente E0/h	0.11 THz
Nota	Mappatura rappresentativa per cavità balistica. Il dominio di 40.96 unità misura circa 2.05 µm; biliardi a microonde e acustici restano analoghi ondulatori utili, ma hanno conversioni temporali fisiche differenti.

Questa mappatura è solo rappresentativa. Il modello resta quello descritto sopra: cambiare unità non aggiunge gradi di libertà mancanti.

Riferimenti al modello

Metodi numerici · Convenzioni e unità · Bibliografia generale