Berry Phase / Fase geometrica — Modello & Limiti

QPE preset #38

I valori sotto sono ricavati dalle definizioni correnti dei preset guidati, fisicamente invariate rispetto allo Step 56; i valori live possono naturalmente cambiare dopo modifiche dell’utente.

Modello numerico realmente usato

Split-step FFT di Schrödinger scalare

QPE evolve una funzione d’onda complessa scalare 2D. Il passo cinetico ordinario viene eseguito nello spazio di Fourier e il potenziale nello spazio reale con splitting di tipo Strang; eventi speciali come misure, kick o sequenze di impulsi vengono sovrapposti senza confondere rendering e fisica.

Default del preset guidato

Dominio	16 × 16
Griglia	256 × 256
Boundary	Periodico / box numerico chiuso
Pacchetto iniziale	centro=(0, 0), σ=1, p=(0, 0), m=1
Geometria base	Armonico
Preparazione	Stato eccitato per loop di Berry

Per i moduli speciali (Ramsey, LZ, gauge, Dirac, kick, misura, ecc.) i parametri completi e autorevoli del run corrente sono esposti da Help → Current Experiment → Current Parameters.

Assunzioni comuni

Unità di simulazione adimensionali con ħ=1 salvo dove dichiarato diversamente.
La visualizzazione, palette, bloom e post-processing non modificano ψ, V, osservabili o probabilità.
La griglia è finita: strutture sotto pochi pixel/celle non hanno significato fisico affidabile.

Assunzioni e semplificazioni specifiche

Loop adiabatico in uno spazio dei parametri controllato.
Fase geometrica e fase dinamica devono essere separate con attenzione.
Una velocità finita del loop produce correzioni non adiabatiche; π esatto è un limite ideale per la topologia guidata.

Come non interpretare il risultato

Un risultato visivamente convincente non sostituisce un test numerico. Controlla norme, popolazioni, flussi o curve di Analysis pertinenti; se il pacchetto tocca la CAP o una parete numerica, separa sempre l’effetto fisico dall’effetto del dominio finito.

Mappatura verso il mondo reale

Piattaforma rappresentativa	atomo Rb-87 ultrafreddo in trappola ottica anisotropa ruotata lentamente
Base della mappatura	mappatura tramite unità cinetica di Rb-87
1 unità di lunghezza QPE	1 µm
1 unità di tempo QPE	1.37 ms
Scala energetica E0=ħ/T0	0.481 peV
Frequenza equivalente E0/h	0.116 kHz
Nota	Mappatura rappresentativa per un loop coerente e adiabatico di trappola. Le misure reali della fase di Berry usano frequenze di trappola, durate del ciclo e lettura interferometrica specifiche dell’apparato.

Questa mappatura è solo rappresentativa. Il modello resta quello descritto sopra: cambiare unità non aggiunge gradi di libertà mancanti.

Riferimenti al modello

Metodi numerici · Convenzioni e unità · Bibliografia generale