Sinai Billiard / firme quantistiche del caos

Questa volta il moto è davvero 2D. Un pacchetto localizzato viene lanciato dentro una cavità rettangolare con un ostacolo circolare impenetrabile al centro. La traiettoria iniziale punta quasi direttamente verso il disco.

Premi Play. Al primo urto il fronte d'onda si divide attorno all'ostacolo, si ricombina dietro di esso e poi incontra ripetutamente pareti e disco. Dopo pochi rimbalzi il campo diventa una rete di interferenza molto complessa.

Perchè Sinai? Il corrispondente biliardo classico con scatterer circolare è un sistema caotico standard: traiettorie inizialmente vicine si separano rapidamente. La nostra psi, invece, evolve sempre con un'equazione lineare e unitaria; non chiamiamo quindi 'caotica' la funzione d'onda. Osserviamo le firme quantistiche di una geometria classicamente caotica.

Analysis -> Billiards. La mappa superiore accumula la densità di probabilità media nel tempo: mostra dove la psi ha trascorso più tempo e come riempie la regione accessibile attorno al disco. Sotto, la curva azzurra è la frazione di area effettivamente occupata, la gialla è la fedeltà con lo stato iniziale e la rosa segnala gli incontri con una corona attorno allo scatterer.

Confronto. Carica Rectangular Billiard (Integrable Control): stessi muri, stesso pacchetto, ma senza disco centrale. L'assenza dello scatterer cambia radicalmente la sequenza di ricombinazioni e la velocità con cui la distribuzione si complica.

Prova anche Current / Streamlines. Nei primi urti sono particolarmente istruttivi per vedere come il flusso quantistico si separa e gira attorno al disco.