Tunneling

Con i valori iniziali Ex è minore di V0, eppure una parte della probabilità compare oltre la barriera.

QPE preset #2

Questa pagina descrive il fenomeno usando come fonte primaria il preset e i moduli numerici attualmente implementati in QPE.

Idea fisica

Il tunneling non richiede che la particella “prenda in prestito energia”. La funzione d’onda soddisfa l’equazione anche nella regione classicamente proibita e diventa evanescente; se la barriera è finita, una coda raggiunge l’altro lato e produce una componente trasmessa.

Relazione chiave. Per E<V₀ il numero d’onda nella barriera semplice è immaginario, κ=√(2m(V₀−E))/ħ; per una barriera spessa la trasmissione decresce approssimativamente come exp(−2κa).

Protocollo guidato dal preset

Con i valori iniziali Ex è minore di V0, eppure una parte della probabilità compare oltre la barriera.

Prova fondamentale. Lascia invariati Ex e V0 e modifica solo lo spessore a. PT diminuisce rapidamente all'aumentare di a.

Confronta. Nella diagnostica trovi la trasmissione numerica del pacchetto e la previsione per una singola onda piana all'energia centrale.

Regime. E_x = p_x²/(2m) < V₀; la trasmissione cala rapidamente aumentando a.

Cosa osservare e come studiarlo

Aumenta solo lo spessore della barriera.
Confronta pacchetto e riferimento a onda piana.
Prova a portare E vicino a V₀ e osserva il cambio di sensibilità.

Storia e stato sperimentale

Nel 1928 Gamow e, indipendentemente, Gurney e Condon usarono la nuova meccanica ondulatoria per spiegare il decadimento alfa. Pochi decenni dopo il tunneling divenne una tecnologia di laboratorio, per esempio nei dispositivi a giunzione di Esaki.

Scala fisica rappresentativa

Piattaforma rappresentativa	2DEG tipo GaAs / nanostruttura a semiconduttore
Base della mappatura	mappatura a massa efficace (m*=0.067 m_e)
1 unità di lunghezza QPE	10 nm
1 unità di tempo QPE	57.9 fs
Scala energetica E₀=ħ/T₀	11.4 meV
Frequenza equivalente E₀/h	2.75 THz
Nota	Mappatura rappresentativa per semiconduttore. Una unità di lunghezza di 10 nm con m*=0.067 m_e corrisponde a circa 57.9 fs; materiale e confinamento possono modificare la massa efficace.

La scala è un ponte d’ordine di grandezza dalle unità adimensionali di QPE a una piattaforma plausibile; non trasforma il preset in una simulazione quantitativa di quello specifico apparato.

Riferimenti essenziali

G. Gamow — The Quantum Theory of Nuclear Disintegration (Nature 122, 805 (1928))
L. Esaki — New Phenomenon in Narrow Germanium p-n Junctions (Phys. Rev. 109, 603 (1958))

Continua lo studio

Apri Modello & Limiti per sapere esattamente cosa QPE calcola e cosa lascia fuori. Per i valori correnti usa Help → Current Experiment → Current Parameters.