Effetto Talbot quantistico / self-imaging — Modello & Limiti

QPE preset #31

I valori sotto sono ricavati dalle definizioni correnti dei preset guidati, fisicamente invariate rispetto allo Step 56; i valori live possono naturalmente cambiare dopo modifiche dell’utente.

Modello numerico realmente usato

Split-step FFT di Schrödinger scalare

QPE evolve una funzione d’onda complessa scalare 2D. Il passo cinetico ordinario viene eseguito nello spazio di Fourier e il potenziale nello spazio reale con splitting di tipo Strang; eventi speciali come misure, kick o sequenze di impulsi vengono sovrapposti senza confondere rendering e fisica.

Default del preset guidato

Dominio	40.96 × 40.96
Griglia	256 × 256
Boundary	Periodico / box numerico chiuso
Pacchetto iniziale	centro=(0, -8), σ=1.5, p=(0, 1.2), m=1
Geometria base	Nessuna
Preparazione	Comb di Talbot

Per i moduli speciali (Ramsey, LZ, gauge, Dirac, kick, misura, ecc.) i parametri completi e autorevoli del run corrente sono esposti da Help → Current Experiment → Current Parameters.

Assunzioni comuni

Unità di simulazione adimensionali con ħ=1 salvo dove dichiarato diversamente.
La visualizzazione, palette, bloom e post-processing non modificano ψ, V, osservabili o probabilità.
La griglia è finita: strutture sotto pochi pixel/celle non hanno significato fisico affidabile.

Assunzioni e semplificazioni specifiche

Comb periodico coerente ideale seguito da propagazione libera.
Non sono inclusi spessore del reticolo, forze di van der Waals, incoerenza della sorgente o convoluzione del rivelatore.
La relazione temporale di Talbot è legata alla preparazione periodica scelta da QPE.

Come non interpretare il risultato

Un risultato visivamente convincente non sostituisce un test numerico. Controlla norme, popolazioni, flussi o curve di Analysis pertinenti; se il pacchetto tocca la CAP o una parete numerica, separa sempre l’effetto fisico dall’effetto del dominio finito.

Mappatura verso il mondo reale

Piattaforma rappresentativa	onda di materia Rb-87 dietro un reticolo periodico vicino a 780 nm
Base della mappatura	mappatura atom-optics su reticolo per Rb-87
1 unità di lunghezza QPE	76.2 nm
1 unità di tempo QPE	7.94 µs
Scala energetica E0=ħ/T0	82.9 peV
Frequenza equivalente E0/h	20 kHz
Nota	Il periodo guidato del comb a=5.12 corrisponde a circa 390 nm (λ/2 vicino alla riga D del Rb), con una scala di tempo di Talbot dell’ordine delle decine di microsecondi. È una mappatura atom-optics rappresentativa, non la ricostruzione di un apparato specifico.

Questa mappatura è solo rappresentativa. Il modello resta quello descritto sopra: cambiare unità non aggiunge gradi di libertà mancanti.

Riferimenti al modello

Metodi numerici · Convenzioni e unità · Bibliografia generale